Equações Paramétricas são utilizadas para representar curvas que não podem ser expressadas como y = f (x). A idéia principal da construção de gráficos paramétricos é expressar ambos x e y como funções de uma terceira variável t. A variável t é denominada parâmetro e as equações definindo x e y são equações paramétricas. A variável t pode ou não representar tempo.
A equação x = y 3 - 2 y 2 - 3 y + 5 claramente não é uma função de x mas preferivelmente é uma função de y. Para construir o gráfico dessa equação, ela pode ser expressada parametricamente como segue.
Analise o gráfico da seguinte equação paramétrica, escolha um range apropriado e descreva a forma da curva . Dica: Abra seu Maple, e faça variar os valores de x e y Para quais valores mínimo e máximo aproximados de t a curva pode ser definida por x 10 e y 10 acima, no começo e no fim do eixo-y? Resp.: mínimo: - 4.45 máximo: 4.45 Analise o gráfico da seguinte equação paramétrica e identifique a letra Grega que é obtida. Usando uma janela apropriada e o intervalo t, determine os ponto(s) onde a curva definida por x 12 e y 12 intercepta ela mesma Movimentos ao longo da curva podem ser modelados com equações paramétricas. Por exemplo, a posição da partícula no plano no tempo t , onde t varia de - 3 a 3 pode ser descrita por equações paramétricas tal como se segue. A partícula é posicionada em (0, 0) quando t = 0 e em (1, 4) quando t = 2. Modifique o gráfico de x 13 e y 13 para ilustrar um tempo de começo de t = 0 segundos e tempo final de 4 segundos e encontre a posição da partícula em t = 4 segundos . Examine a curva definida pela equação paramétrica abaixo e determine o tempo no qual a curva alcança valor máximo. Resp.: t = 0, nesse caso o valor de x = 1 e o valor de y = 9 (veja no gráfico) Investigando Formas Alternativas de Equações Paramétricas Considere os gráficos de duas diferentes equações parametricamente definidas. O que você observa sobre os gráficos dessas duas equações ? Resp.: Eles são idênticos Analise o gráfico dos dois pares das seguintes equações paramétricas e descreva o que você encontrou. a) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). b) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). O gráfico é idênticos ao gráfico na parte (a). Conclusão Importante !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! As Representações Paramétricas de uma curva não são únicas. Considere o seguinte gráfico de equações paramétricas. Crie uma diferente representação paramétrica para o gráfico acima. Compare com sua resposta Considere a seguinte forma-s no gráfico definida parametricamente. Crie uma diferente representação paramétrica para a forma-s do gráfico acima inserindo suas equações nos x 6 e y 6 . Veja a uma das resposta possíveis abaixo. Aprofundando seus Conhecimentos Analise o gráfico da curva no intervalo e determine quantas vezes a curva atravessa ela mesma. Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?. Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
Analise o gráfico da seguinte equação paramétrica, escolha um range apropriado e descreva a forma da curva .
Dica: Abra seu Maple, e faça variar os valores de x e y Para quais valores mínimo e máximo aproximados de t a curva pode ser definida por x 10 e y 10 acima, no começo e no fim do eixo-y? Resp.: mínimo: - 4.45 máximo: 4.45 Analise o gráfico da seguinte equação paramétrica e identifique a letra Grega que é obtida. Usando uma janela apropriada e o intervalo t, determine os ponto(s) onde a curva definida por x 12 e y 12 intercepta ela mesma Movimentos ao longo da curva podem ser modelados com equações paramétricas. Por exemplo, a posição da partícula no plano no tempo t , onde t varia de - 3 a 3 pode ser descrita por equações paramétricas tal como se segue. A partícula é posicionada em (0, 0) quando t = 0 e em (1, 4) quando t = 2. Modifique o gráfico de x 13 e y 13 para ilustrar um tempo de começo de t = 0 segundos e tempo final de 4 segundos e encontre a posição da partícula em t = 4 segundos . Examine a curva definida pela equação paramétrica abaixo e determine o tempo no qual a curva alcança valor máximo. Resp.: t = 0, nesse caso o valor de x = 1 e o valor de y = 9 (veja no gráfico) Investigando Formas Alternativas de Equações Paramétricas Considere os gráficos de duas diferentes equações parametricamente definidas. O que você observa sobre os gráficos dessas duas equações ? Resp.: Eles são idênticos Analise o gráfico dos dois pares das seguintes equações paramétricas e descreva o que você encontrou. a) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). b) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). O gráfico é idênticos ao gráfico na parte (a). Conclusão Importante !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! As Representações Paramétricas de uma curva não são únicas. Considere o seguinte gráfico de equações paramétricas. Crie uma diferente representação paramétrica para o gráfico acima. Compare com sua resposta Considere a seguinte forma-s no gráfico definida parametricamente. Crie uma diferente representação paramétrica para a forma-s do gráfico acima inserindo suas equações nos x 6 e y 6 . Veja a uma das resposta possíveis abaixo. Aprofundando seus Conhecimentos Analise o gráfico da curva no intervalo e determine quantas vezes a curva atravessa ela mesma. Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?. Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
Dica: Abra seu Maple, e faça variar os valores de x e y
Para quais valores mínimo e máximo aproximados de t a curva pode ser definida por x 10 e y 10 acima, no começo e no fim do eixo-y?
Resp.: mínimo: - 4.45 máximo: 4.45
Analise o gráfico da seguinte equação paramétrica e identifique a letra Grega que é obtida.
Usando uma janela apropriada e o intervalo t, determine os ponto(s) onde a curva definida por x 12 e y 12 intercepta ela mesma Movimentos ao longo da curva podem ser modelados com equações paramétricas. Por exemplo, a posição da partícula no plano no tempo t , onde t varia de - 3 a 3 pode ser descrita por equações paramétricas tal como se segue. A partícula é posicionada em (0, 0) quando t = 0 e em (1, 4) quando t = 2. Modifique o gráfico de x 13 e y 13 para ilustrar um tempo de começo de t = 0 segundos e tempo final de 4 segundos e encontre a posição da partícula em t = 4 segundos . Examine a curva definida pela equação paramétrica abaixo e determine o tempo no qual a curva alcança valor máximo. Resp.: t = 0, nesse caso o valor de x = 1 e o valor de y = 9 (veja no gráfico) Investigando Formas Alternativas de Equações Paramétricas Considere os gráficos de duas diferentes equações parametricamente definidas. O que você observa sobre os gráficos dessas duas equações ? Resp.: Eles são idênticos Analise o gráfico dos dois pares das seguintes equações paramétricas e descreva o que você encontrou. a) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). b) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). O gráfico é idênticos ao gráfico na parte (a). Conclusão Importante !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! As Representações Paramétricas de uma curva não são únicas. Considere o seguinte gráfico de equações paramétricas. Crie uma diferente representação paramétrica para o gráfico acima. Compare com sua resposta Considere a seguinte forma-s no gráfico definida parametricamente. Crie uma diferente representação paramétrica para a forma-s do gráfico acima inserindo suas equações nos x 6 e y 6 . Veja a uma das resposta possíveis abaixo. Aprofundando seus Conhecimentos Analise o gráfico da curva no intervalo e determine quantas vezes a curva atravessa ela mesma. Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?. Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
Usando uma janela apropriada e o intervalo t, determine os ponto(s) onde a curva definida por x 12 e y 12 intercepta ela mesma
Movimentos ao longo da curva podem ser modelados com equações paramétricas. Por exemplo, a posição da partícula no plano no tempo t , onde t varia de - 3 a 3 pode ser descrita por equações paramétricas tal como se segue. A partícula é posicionada em (0, 0) quando t = 0 e em (1, 4) quando t = 2. Modifique o gráfico de x 13 e y 13 para ilustrar um tempo de começo de t = 0 segundos e tempo final de 4 segundos e encontre a posição da partícula em t = 4 segundos . Examine a curva definida pela equação paramétrica abaixo e determine o tempo no qual a curva alcança valor máximo. Resp.: t = 0, nesse caso o valor de x = 1 e o valor de y = 9 (veja no gráfico) Investigando Formas Alternativas de Equações Paramétricas Considere os gráficos de duas diferentes equações parametricamente definidas. O que você observa sobre os gráficos dessas duas equações ? Resp.: Eles são idênticos Analise o gráfico dos dois pares das seguintes equações paramétricas e descreva o que você encontrou. a) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). b) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). O gráfico é idênticos ao gráfico na parte (a). Conclusão Importante !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! As Representações Paramétricas de uma curva não são únicas. Considere o seguinte gráfico de equações paramétricas. Crie uma diferente representação paramétrica para o gráfico acima. Compare com sua resposta Considere a seguinte forma-s no gráfico definida parametricamente. Crie uma diferente representação paramétrica para a forma-s do gráfico acima inserindo suas equações nos x 6 e y 6 . Veja a uma das resposta possíveis abaixo. Aprofundando seus Conhecimentos Analise o gráfico da curva no intervalo e determine quantas vezes a curva atravessa ela mesma. Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?. Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
Movimentos ao longo da curva podem ser modelados com equações paramétricas. Por exemplo, a posição da partícula no plano no tempo t , onde t varia de - 3 a 3 pode ser descrita por equações paramétricas tal como se segue.
A partícula é posicionada em (0, 0) quando t = 0 e em (1, 4) quando t = 2. Modifique o gráfico de x 13 e y 13 para ilustrar um tempo de começo de t = 0 segundos e tempo final de 4 segundos e encontre a posição da partícula em t = 4 segundos . Examine a curva definida pela equação paramétrica abaixo e determine o tempo no qual a curva alcança valor máximo. Resp.: t = 0, nesse caso o valor de x = 1 e o valor de y = 9 (veja no gráfico) Investigando Formas Alternativas de Equações Paramétricas Considere os gráficos de duas diferentes equações parametricamente definidas. O que você observa sobre os gráficos dessas duas equações ? Resp.: Eles são idênticos Analise o gráfico dos dois pares das seguintes equações paramétricas e descreva o que você encontrou. a) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). b) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). O gráfico é idênticos ao gráfico na parte (a). Conclusão Importante !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! As Representações Paramétricas de uma curva não são únicas. Considere o seguinte gráfico de equações paramétricas. Crie uma diferente representação paramétrica para o gráfico acima. Compare com sua resposta Considere a seguinte forma-s no gráfico definida parametricamente. Crie uma diferente representação paramétrica para a forma-s do gráfico acima inserindo suas equações nos x 6 e y 6 . Veja a uma das resposta possíveis abaixo. Aprofundando seus Conhecimentos Analise o gráfico da curva no intervalo e determine quantas vezes a curva atravessa ela mesma. Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?. Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
A partícula é posicionada em (0, 0) quando t = 0 e em (1, 4) quando t = 2.
Modifique o gráfico de x 13 e y 13 para ilustrar um tempo de começo de t = 0 segundos e tempo final de 4 segundos e encontre a posição da partícula em t = 4 segundos .
Examine a curva definida pela equação paramétrica abaixo e determine o tempo no qual a curva alcança valor máximo. Resp.: t = 0, nesse caso o valor de x = 1 e o valor de y = 9 (veja no gráfico) Investigando Formas Alternativas de Equações Paramétricas Considere os gráficos de duas diferentes equações parametricamente definidas. O que você observa sobre os gráficos dessas duas equações ? Resp.: Eles são idênticos Analise o gráfico dos dois pares das seguintes equações paramétricas e descreva o que você encontrou. a) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). b) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). O gráfico é idênticos ao gráfico na parte (a). Conclusão Importante !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! As Representações Paramétricas de uma curva não são únicas. Considere o seguinte gráfico de equações paramétricas. Crie uma diferente representação paramétrica para o gráfico acima. Compare com sua resposta Considere a seguinte forma-s no gráfico definida parametricamente. Crie uma diferente representação paramétrica para a forma-s do gráfico acima inserindo suas equações nos x 6 e y 6 . Veja a uma das resposta possíveis abaixo. Aprofundando seus Conhecimentos Analise o gráfico da curva no intervalo e determine quantas vezes a curva atravessa ela mesma. Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?. Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
Examine a curva definida pela equação paramétrica abaixo e determine o tempo no qual a curva alcança valor máximo.
Resp.: t = 0, nesse caso o valor de x = 1 e o valor de y = 9 (veja no gráfico) Investigando Formas Alternativas de Equações Paramétricas Considere os gráficos de duas diferentes equações parametricamente definidas. O que você observa sobre os gráficos dessas duas equações ? Resp.: Eles são idênticos Analise o gráfico dos dois pares das seguintes equações paramétricas e descreva o que você encontrou. a) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). b) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). O gráfico é idênticos ao gráfico na parte (a). Conclusão Importante !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! As Representações Paramétricas de uma curva não são únicas. Considere o seguinte gráfico de equações paramétricas. Crie uma diferente representação paramétrica para o gráfico acima. Compare com sua resposta Considere a seguinte forma-s no gráfico definida parametricamente. Crie uma diferente representação paramétrica para a forma-s do gráfico acima inserindo suas equações nos x 6 e y 6 . Veja a uma das resposta possíveis abaixo. Aprofundando seus Conhecimentos Analise o gráfico da curva no intervalo e determine quantas vezes a curva atravessa ela mesma. Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?. Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
Resp.: t = 0, nesse caso o valor de x = 1 e o valor de y = 9 (veja no gráfico)
Investigando Formas Alternativas de Equações Paramétricas
Considere os gráficos de duas diferentes equações parametricamente definidas.
O que você observa sobre os gráficos dessas duas equações ? Resp.: Eles são idênticos Analise o gráfico dos dois pares das seguintes equações paramétricas e descreva o que você encontrou. a) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). b) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). O gráfico é idênticos ao gráfico na parte (a). Conclusão Importante !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! As Representações Paramétricas de uma curva não são únicas. Considere o seguinte gráfico de equações paramétricas. Crie uma diferente representação paramétrica para o gráfico acima. Compare com sua resposta Considere a seguinte forma-s no gráfico definida parametricamente. Crie uma diferente representação paramétrica para a forma-s do gráfico acima inserindo suas equações nos x 6 e y 6 . Veja a uma das resposta possíveis abaixo. Aprofundando seus Conhecimentos Analise o gráfico da curva no intervalo e determine quantas vezes a curva atravessa ela mesma. Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?. Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
O que você observa sobre os gráficos dessas duas equações ?
Resp.: Eles são idênticos
Analise o gráfico dos dois pares das seguintes equações paramétricas e descreva o que você encontrou.
a)
O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). b) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). O gráfico é idênticos ao gráfico na parte (a). Conclusão Importante !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! As Representações Paramétricas de uma curva não são únicas. Considere o seguinte gráfico de equações paramétricas. Crie uma diferente representação paramétrica para o gráfico acima. Compare com sua resposta Considere a seguinte forma-s no gráfico definida parametricamente. Crie uma diferente representação paramétrica para a forma-s do gráfico acima inserindo suas equações nos x 6 e y 6 . Veja a uma das resposta possíveis abaixo. Aprofundando seus Conhecimentos Analise o gráfico da curva no intervalo e determine quantas vezes a curva atravessa ela mesma. Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?. Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2).
b) O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). O gráfico é idênticos ao gráfico na parte (a). Conclusão Importante !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! As Representações Paramétricas de uma curva não são únicas. Considere o seguinte gráfico de equações paramétricas. Crie uma diferente representação paramétrica para o gráfico acima. Compare com sua resposta Considere a seguinte forma-s no gráfico definida parametricamente. Crie uma diferente representação paramétrica para a forma-s do gráfico acima inserindo suas equações nos x 6 e y 6 . Veja a uma das resposta possíveis abaixo. Aprofundando seus Conhecimentos Analise o gráfico da curva no intervalo e determine quantas vezes a curva atravessa ela mesma. Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?. Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
O gráfico é uma parábola que abre para a direita com vértice em ( - 1/4, - 3/2). O gráfico é idênticos ao gráfico na parte (a).
Conclusão Importante !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
As Representações Paramétricas de uma curva não são únicas.
Considere o seguinte gráfico de equações paramétricas.
Crie uma diferente representação paramétrica para o gráfico acima. Compare com sua resposta Considere a seguinte forma-s no gráfico definida parametricamente. Crie uma diferente representação paramétrica para a forma-s do gráfico acima inserindo suas equações nos x 6 e y 6 . Veja a uma das resposta possíveis abaixo. Aprofundando seus Conhecimentos Analise o gráfico da curva no intervalo e determine quantas vezes a curva atravessa ela mesma. Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?. Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
Crie uma diferente representação paramétrica para o gráfico acima.
Compare com sua resposta
Considere a seguinte forma-s no gráfico definida parametricamente.
Crie uma diferente representação paramétrica para a forma-s do gráfico acima inserindo suas equações nos x 6 e y 6 . Veja a uma das resposta possíveis abaixo. Aprofundando seus Conhecimentos Analise o gráfico da curva no intervalo e determine quantas vezes a curva atravessa ela mesma. Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?. Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
Crie uma diferente representação paramétrica para a forma-s do gráfico acima inserindo suas equações nos x 6 e y 6 .
Veja a uma das resposta possíveis abaixo.
Aprofundando seus Conhecimentos Analise o gráfico da curva no intervalo e determine quantas vezes a curva atravessa ela mesma. Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?. Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
Aprofundando seus Conhecimentos
Analise o gráfico da curva no intervalo e determine quantas vezes a curva atravessa ela mesma.
Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?. Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
Determine as equações paramétricas que descrevem a curva que atravessa ela mesma mais vezes que a curva definida por x 15 e y 15 , registre o número de cortes ?.
Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1 Número de cortes = 7
Resp.: Uma das várias respostas corretas é: x 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t + 5) + 3 y 16 = ( t 2 - 1 ) ( t 2 - 4 ) ( t 3 + 4 ) + t -1
Número de cortes = 7